જો આવૃત્તિ વિતરણ
$X_i$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
Frequency $f_i$ | $3$ | $6$ | $16$ | $\alpha$ | $9$ | $5$ | $6$ |
નું વિચરણ $3$ હોય, તો $\alpha=..............$
$5$
$4$
$3$
$2$
નીચે આપેલ આવૃત્તિ-વિતરણ માટે મધ્યક, વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
વર્ગ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
આવૃત્તિ |
$3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
આપેલ માહિતીમાં $n$ અવલોકનો ${x_1},{x_2},......,{x_n}.$ છે જો $\sum\limits_{i - 1}^n {{{({x_i} + 1)}^2}} = 9n$ અને $\sum\limits_{i - 1}^n {{{({x_i} - 1)}^2}} = 5n $ હોય તો આ માહિતીનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જ્યારે $10$ અવલોકન લખવામાં આવે ત્યારે એક વિધ્યાર્થી $25$ ની બદલે $52$ લખી નાખે છે અને તેને મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $45$ અને $16$ મળે છે તો સાચો મધ્યક અને વિચરણ મેળવો
જો તો વિચરણ $\sigma^2$ =................................
$x_i$ | $0$ | $1$ | $5$ | $6$ | $10$ | $12$ | $17$ |
$f_i$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
વિધાન $- 1$ : પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{3}$છે.
વિધાન $- 2$ : પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(4{n^2}\, + \,\,1)}}{3}$છે.