જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

ધારો કે $y_1, y_2, y_3, \dots, y_n$ એ $n$ અવલોકનો છે. ધારો કે $w_i = l y_i + k$ દરેક $i = 1, 2, 3, \dots, n$ માટે,જ્યાં $l$ અને $k$ અચળાંકો છે. જો $y_i$ નો મધ્યક $48$ હોય અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $12$ હોય,અને $w_i$ નો મધ્યક $55$ હોય અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $15$ હોય,તો $l$ અને $k$ ની કિંમતો શોધો.

સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો $5$ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો તફાવત (absolute difference) કેટલો થાય?

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

$x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $\bar{x}$ મધ્યક અને $\sigma$ પ્રમાણિત વિચલન ધરાવતા $n$ અવલોકનો છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો:

List-$I$	List-$II$
$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$	$(i) \text{ મધ્યસ્થ}$
$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$	$(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$
$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$	$(iii) \text{ શૂન્ય}$
$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$	$(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$
	$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$