કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { S.D. }=\sqrt{\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }}$

$	ext { M.D. }=\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }$

Let $\left| x _

Vedclass · Accepted Answer

$M.D. < S.D.$

Vedclass · Answer

$	ext { S.D. }=\sqrt{\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }}$

$	ext { M.D. }=\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }$

Let $\left| x _{ i }- x ight|= y _{ i }$

$	ext { i.e. }\left( x _{ i }- x ight)^2=\left| x _{ i }- x ight|^2= y _{ i }^2$

$\operatorname{Now}(	ext { S.D. })^2-(	ext { M.D. })^2=\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }-\left(\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }ight)^2$

$=\frac{\Sigma y _1^2}{ n }-\left(\frac{\Sigma y _{ i }}{ n }ight)^2=\sigma_1^2>0\left(\because \sigma^2ight.$ is non negative and all values are not same $)$

$\Rightarrow( S . D .)^2-( M . D .)^2 > 0$

$\Rightarrow S.D > M . D$

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) સરેરાશ વિચલન, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય ?

Similar Questions

$2n$ અવલોકનની એક શ્રેણી આપેલ છે,તે પૈકી $n$ અવલોકન $a$ છે અને બાકીના અવલોકન $-a$ છે.જો પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $|a| =$

આવુતિ વિતરણ

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.

કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) સરેરાશ વિચલન, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય ?

Similar Questions

$2n$ અવલોકનની એક શ્રેણી આપેલ છે,તે પૈકી $n$ અવલોકન $a$ છે અને બાકીના અવલોકન $-a$ છે.જો પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $|a| =$

આવુતિ વિતરણ $X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$ $f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.

આવુતિ વિતરણ

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.