કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { S.D. }=\sqrt{\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }}$

$	ext { M.D. }=\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }$

Let $\left| x _

Vedclass · Accepted Answer

$M.D. < S.D.$

Vedclass · Answer

$	ext { S.D. }=\sqrt{\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }}$

$	ext { M.D. }=\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }$

Let $\left| x _{ i }- x ight|= y _{ i }$

$	ext { i.e. }\left( x _{ i }- x ight)^2=\left| x _{ i }- x ight|^2= y _{ i }^2$

$\operatorname{Now}(	ext { S.D. })^2-(	ext { M.D. })^2=\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }-\left(\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }ight)^2$

$=\frac{\Sigma y _1^2}{ n }-\left(\frac{\Sigma y _{ i }}{ n }ight)^2=\sigma_1^2>0\left(\because \sigma^2ight.$ is non negative and all values are not same $)$

$\Rightarrow( S . D .)^2-( M . D .)^2 > 0$

$\Rightarrow S.D > M . D$

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$K^{2}-1$	$K^{2}-1$	$K^{2}-1$	$k-3$

કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) સરેરાશ વિચલન, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય ?

Similar Questions

અવલોકન $a,b,8,5,10 $ નો મધ્યક $ 6$ છે અને વિચરણ $6.80 $ છે. તો નીચે આપેલ પૈકી એક $a$ અને $b$ શકય કિંમત થશે.