કોઈ અલગ શ્રેણી (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રમાણિત વિચલનનું સૂત્ર $S.D. = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનું સૂત્ર $M.D. = \frac{\sum|x_i - \bar{x}|}{

Vedclass · Accepted Answer

$M.D. < S.D.$

Vedclass · Answer

(C) પ્રમાણિત વિચલનનું સૂત્ર $S.D. = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનું સૂત્ર $M.D. = \frac{\sum|x_i - \bar{x}|}{n}$ છે.ધારો કે $|x_i - \bar{x}| = y_i$. તો $(x_i - \bar{x})^2 = |x_i - \bar{x}|^2 = y_i^2$.$(S.D.)^2 - (M.D.)^2 = \frac{\sum y_i^2}{n} - \left(\frac{\sum y_i}{n}\right)^2$ ધ્યાનમાં લો.આ પદ $y_i$ મૂલ્યોનું વિચરણ દર્શાવે છે,જે હંમેશા અ-ઋણ હોય છે. કારણ કે બધા મૂલ્યો સમાન નથી,તેથી વિચરણ શૂન્ય કરતા મોટું છે.તેથી,$(S.D.)^2 - (M.D.)^2 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $(S.D.)^2 > (M.D.)^2$.આમ,$S.D. > M.D.$ અથવા $M.D. < S.D.$ મળે છે.

કોઈ અલગ શ્રેણી (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) માટે સરેરાશ વિચલન $(M.D.)$ અને પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

મધ્યસ્થ એ કોના ફેરફારથી નિરપેક્ષ છે?

જો વિતરણના દરેક પદમાં $2$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો વિતરણના મધ્યસ્થ અને પ્રમાણિત વિચલન પર શું અસર થશે?

કોઈપણ અસતત શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા મૂલ્યો સમાન ન હોય),ત્યારે મધ્યક વિશે $M.D.$ અને $S.D.$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $\text{mean} = (3 \text{median} - \text{mode}) k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module