यदि एक नली से बहने वाले द्रव के क्रांतिक वेग $v_c$ की विमाओं को $[\eta^x \rho^y r^z]$ के रूप में व्यक्त किया जाए,जहाँ $\eta, \rho$ और $r$ क्रमशः द्रव का श्यानता गुणांक,द्रव का घनत्व और नली की त्रिज्या हैं,तो $x, y$ और $z$ के मान क्या होंगे?

ऊर्जा $(E)$,कोणीय संवेग $(L)$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है। प्लांक नियतांक $(h)$ के विमीय सूत्र में सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा क्या है?

एक भौतिक राशि $P$ को $P = \epsilon_0 L \frac{\Delta V}{\Delta t}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\epsilon_0$ विद्युत पारगम्यता (electric permittivity) है,$L$ लंबाई है,$\Delta V$ विभवांतर है और $\Delta t$ समय अंतराल है। $P$ का विमीय सूत्र किसके समान है?

यदि बल $(F)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूलभूत भौतिक राशियाँ माना जाए,तो घनत्व का विमीय सूत्र क्या होगा?

यदि आवर्तकाल $T \propto P^a d^b E^c$ है,जहाँ $P$ दाब है,$d$ घनत्व है और $E$ ऊर्जा है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

इस सदी के एक महान भौतिक विज्ञानी ($P.A.M.$ Dirac) प्रकृति के मूलभूत नियतांकों के संख्यात्मक मानों के साथ खेलना पसंद करते थे। इससे उन्हें एक दिलचस्प अवलोकन मिला। डिराक ने पाया कि परमाणु भौतिकी के मूलभूत नियतांकों ($c, e,$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, प्रोटॉन का द्रव्यमान) और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ से, वह समय की विमा वाली एक संख्या प्राप्त कर सकते थे। इसके अलावा, यह एक बहुत बड़ी संख्या थी, जिसका परिमाण ब्रह्मांड की आयु के वर्तमान अनुमान ($\approx 15$ अरब वर्ष) के करीब था। इस पुस्तक में दिए गए मूलभूत नियतांकों की तालिका से, यह देखने का प्रयास करें कि क्या आप भी इस संख्या का निर्माण कर सकते हैं। यदि ब्रह्मांड की आयु के साथ इसका संयोग महत्वपूर्ण है, तो यह मूलभूत नियतांकों की स्थिरता के लिए क्या संकेत देगा?