एक राशि x को जड़त्व आघूर्ण I,बल F,वेग v,कार्य | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $x = \frac{I F v^{2}}{W L^{4}}$राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$I = [M L^{2}]$$F = [M L T^{-2}]$$v = [L T^{-1}]$$W = [M L^{2} T^{

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ऊर्जा घनत्व

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(C) दिया गया व्यंजक: $x = \frac{I F v^{2}}{W L^{4}}$राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$I = [M L^{2}]$$F = [M L T^{-2}]$$v = [L T^{-1}]$$W = [M L^{2} T^{-2}]$$L = [L]$इन मानों को $x$ के व्यंजक में रखने पर:$[x] = \frac{[M L^{2}] [M L T^{-2}] [L T^{-1}]^{2}}{[M L^{2} T^{-2}] [L]^{4}}$$[x] = \frac{[M^{2} L^{3} T^{-2}] [L^{2} T^{-2}]}{[M L^{6} T^{-2}]}$$[x] = \frac{[M^{2} L^{5} T^{-4}]}{[M L^{6} T^{-2}]}$$[x] = [M L^{-1} T^{-2}]$अब,ऊर्जा घनत्व की विमाओं की जाँच करने पर:ऊर्जा घनत्व = $\frac{	ext{ऊर्जा}}{	ext{आयतन}} = \frac{[M L^{2} T^{-2}]}{[L^{3}]} = [M L^{-1} T^{-2}]$चूँकि $x$ की विमाएँ ऊर्जा घनत्व की विमाओं के समान हैं,इसलिए सही विकल्प $C$ है।

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