यदि पृथ्वी का घनत्व 4 गुना बढ़ जाए और इसकी त् | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{घनत्व} (ho) 	imes 	ext{आयतन} (V) = ho 	ime

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दोगुना हो जाएगा

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(B) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{घनत्व} (ho) 	imes 	ext{आयतन} (V) = ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3$ होता है,इसलिए हम इसे $g$ के सूत्र में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$g = \frac{G (ho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3)}{R^2} = \frac{4}{3} \pi G ho R$.यह दर्शाता है कि $g \propto ho R$.मान लीजिए प्रारंभिक घनत्व $ho_1$ और त्रिज्या $R_1$ है। अतः $g_1 \propto ho_1 R_1$.नया घनत्व $ho_2 = 4ho_1$ और नई त्रिज्या $R_2 = \frac{R_1}{2}$ है।गुरुत्वीय त्वरण $g_2$ का नया मान $ho_2 R_2 = (4ho_1) 	imes (\frac{R_1}{2}) = 2 ho_1 R_1$ के समानुपाती है।इसलिए,$g_2 = 2 g_1$.चूंकि वजन $W = mg$ होता है,यदि $g$ दोगुना हो जाता है,तो वजन भी दोगुना हो जाएगा।

यदि पृथ्वी का घनत्व $4$ गुना बढ़ जाए और इसकी त्रिज्या अपने वर्तमान मान की आधी हो जाए,तो हमारा वजन

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