यदि पृथ्वी अपना गुरुत्वाकर्षण खो दे,तो किसी पिंड के लिए:

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई और कितनी गहराई पर एक पिंड का भार समान होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ लें।)

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में $4$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।
कारण $(R) :$ लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

यदि पृथ्वी की त्रिज्या को $5$ के गुणक से बढ़ाया जाता है,तो $g$ के मान को समान रखने के लिए इसके घनत्व को किस गुणक से बदला जाना चाहिए?

यदि $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ इसकी त्रिज्या है,तो गुरुत्वीय त्वरण $g$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी के अंदर केंद्र से $r$ दूरी $(r < R_e)$ पर गुरुत्वाकर्षण बल $F$ कैसे बदलता है?