જો {(1 + x)^{43}} ની વિસ્તરણમાં {(2r + 1)^{th | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Coefficient of ${(2r + 1)^{th}}$ term in expansion of $(1 + x)^{43}$ = ${}^{43}{C_{2r}}$ and coefficient of ${(r + 2)^{th}}$ term = coefficient of

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(a) Coefficient of ${(2r + 1)^{th}}$ term in expansion of $(1 + x)^{43}$ = ${}^{43}{C_{2r}}$ and coefficient of ${(r + 2)^{th}}$ term = coefficient of ${\{ (r + 1) + 1\} ^{th}}$ term = ${}^{43}{C_{r + 1}}$

According to question ${}^{43}{C_{2r}} = {}^{43}{C_{r + 1}}$

$ = {}^{43}{C_{43 - (r + 1)}}$ then $2r = 43 - (r + 1)$or $3r = 42$ or $r = 14$.

જો ${(1 + x)^{43}}$ ની વિસ્તરણમાં ${(2r + 1)^{th}}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ પદના સહગુણક સમાન હોય તો $r$ મેળવો.

Similar Questions

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે ${x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ સહગુણક $720$ થાય ?

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{\frac{2}{3}}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{\frac{1}{2}}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક મેળવો. જ્યાં $x \ne 0, 1$

$(1+x)^{20}$ વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.

$\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.