{left( {frac{{x + 1}}{{{x^{frac{2}{3}}} - {x^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${\left[ {\frac{{\left( {{x^{1/3}} + 1\left( {{x^{2/3}}} \right) + {x^{1/3}} + 1} \right)}}{{\left( {{x^{2/3}} - {x^{\sqrt 3 }} + 1} \right)}} - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

${\left[ {\frac{{\left( {{x^{1/3}} + 1\left( {{x^{2/3}}} ight) + {x^{1/3}} + 1} ight)}}{{\left( {{x^{2/3}} - {x^{\sqrt 3 }} + 1} ight)}} - \frac{{(\sqrt x  - 1(\sqrt x ) + 1)}}{{\sqrt x (\sqrt x  - 1)}}} ight]^{10}}$

$ = {({x^{1/3}} + 1 - 1 - 1/{x^{1/2}})^{10}}$

$ = {({x^{1/3}} - 1/{x^{1/2}})^{10}}$

${T_{r + 1}}{ = ^{10}}{C_r}{x^{\frac{{20 - 5r}}{6}}}$

for $r = 10$

${T_{11}}{ = ^{10}}{C_{10}}{x^{ - 5}}$

${	ext { Coefficient of } x^{-5}=^{10} C_{10}(1)(-1)^{10}=1}$

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{\frac{2}{3}}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{\frac{1}{2}}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક મેળવો. જ્યાં $x \ne 0, 1$

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ ધન હોય , તો ${(1 + x)^{p + q}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^p}$ અને ${x^q}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...

જો $(1+x)^n$ નાં વિસ્તરણામાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રણીમાં હોય, તો $n$ નું મહતમ મૂલ્ય..........છે.

બતાવો કે $(1+x)^{2 n}$ ના વિસ્તરણના મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2 n-1}$ ના વિસ્તરણનાં મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે.

$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.