यदि 50 प्रेक्षणों x_1, x_2, ldots, x_{50} का | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: माध्य $\bar{x} = 16$ और मानक विचलन $\sigma = 16$ है। माना $y_i = x_i - 5$ है। नए प्रेक्षणों $y_i$ का माध्य $\bar{y} = \bar{x} - 5 = 1

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$377$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: माध्य $\bar{x} = 16$ और मानक विचलन $\sigma = 16$ है। माना $y_i = x_i - 5$ है। नए प्रेक्षणों $y_i$ का माध्य $\bar{y} = \bar{x} - 5 = 16 - 5 = 11$ होगा। जब प्रत्येक प्रेक्षण से एक स्थिरांक घटाया जाता है तो मानक विचलन अपरिवर्तित रहता है,इसलिए $\sigma_y = 16$ है। हम जानते हैं कि $\sigma_y^2 = \frac{\sum y_i^2}{n} - (\bar{y})^2$ होता है। मान रखने पर: $16^2 = \frac{\sum (x_i-5)^2}{50} - 11^2$। $256 = \frac{\sum (x_i-5)^2}{50} - 121$। $\frac{\sum (x_i-5)^2}{50} = 256 + 121 = 377$। अतः,$(x_i-5)^2$ का माध्य $377$ है।

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ के बराबर हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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