यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$,$n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 80$,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

अवलोकनों के दो समूहों $A$ और $B$ के माध्य क्रमशः $\bar{x}$ और $\bar{y}$ हैं और उनके मानक विचलन क्रमशः $2$ और $3$ हैं। समूह $A$ को समूह $B$ की तुलना में अधिक सुसंगत होने के लिए,$\frac{\bar{y}}{\bar{x}} < $

एक कक्षा में लड़कों के औसत अंक $52$ हैं और लड़कियों के औसत अंक $42$ हैं। यदि लड़कों और लड़कियों का संयुक्त औसत $50$ है,तो कक्षा में लड़कों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

एक स्कूल में $25$ शिक्षकों की औसत आयु $40 \text{ वर्ष}$ है। एक शिक्षक $60 \text{ वर्ष}$ की आयु में सेवानिवृत्त होता है और उसके स्थान पर एक नए शिक्षक की नियुक्ति की जाती है। यदि अब इस स्कूल में शिक्षकों की औसत आयु $39 \text{ वर्ष}$ है,तो नए नियुक्त शिक्षक की आयु (वर्षों में) क्या है?

$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य $\bar{x}$ है। यदि एक प्रेक्षण $x_{q}$ को $x_{q}^{\prime}$ से प्रतिस्थापित किया जाता है,तो नया माध्य क्या होगा?

$7$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ है। यदि पाँच प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।