$6$ पदों के एक समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $11$ और $24$ है और $3$ पदों के दूसरे समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $14$ और $36$ है। तो सभी $9$ पदों का प्रसरण किसके बराबर है?

$(2n+1)$ अवलोकनों ${x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, ....., {x_n}, -{x_n}$ और $0$ के लिए,जहाँ सभी $x_i$ भिन्न हैं,मान लीजिए $S.D.$ और $M.D.$ क्रमशः मानक विचलन और माध्यिका को दर्शाते हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य है?

सात प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि $5$ प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों के गुणनफल का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

यदि $50$ प्रेक्षणों का $30$ से विचलनों का योग $50$ है,तो इन प्रेक्षणों का माध्य क्या है?

यदि निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का माध्य $50$ है,तो $f_1$ और $f_2$ के मान ज्ञात कीजिए।

वर्ग	आवृत्ति
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
कुल	$120$

समान वर्ग-चौड़ाई वाले एक वितरण में $100$ अवलोकनों का माध्यिका (median) $25$ है। यदि माध्यिका वर्ग $20-30$ है और $20$ से कम अवलोकनों की संख्या $45$ है,तो माध्यिका वर्ग की आवृत्ति (frequency) क्या है?