એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગને $A$ અને $B$ એમ બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો લંબાઈ $l_{ A }$ અને $l_{ B }$ નો ગુણોત્તર $l_{ A }: l_{ B }=2: 3$ હોય તો, સ્પ્રિંગ $A$ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?

$l$ લંબાઇ અને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગમાંથી $l /4$ લંબાઇની સ્પ્રિંગ કાપી લેતાં વધેલા ભાગનો બળ અચળાંક કેટલો થાય?

બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, જો કોઈ લીસા ઢાળ પર સરખી સ્પ્રિંગોથી કોઈ દળ ગોઠવેલું હોય તો આ દોલન કરતા તંત્રનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દેઢ આધારો વચ્ચે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી બે સ્પ્રિંગો સાથે $m$ દળના બ્લોકને જોડેલો છે. જ્યારે $m$ દળના બ્લોકને સંતુલન સ્થાનથી જમણી બાજુ $x$ જેટલો ખસેડવામાં આવે ત્યારે બ્લોક પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ શોધો. 

સ્પ્રિંગ અચળાંકો $k _{1}$ અને $k _{2}$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે જોડી છે. આ દળનાં દોલનોની આવૃતિ $f$ છે. જો $k _{1}$ અને $k _{2}$ નાં મૂલ્યો ચાર ગણા કરવામાં આવે, તો દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$k$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની લંબાઈને $1:2:3 $ ના ગુણોત્તરમાં કાપવામાં આવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને નવો બળ અચળાંક $k’$ થાય. પછી તેમને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે અને બળ અચળાંક $k’’ $ થાય છે. તો $\frac{{{k'}}}{{{k''}}}$ કેટલો થાય?