આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દેઢ આધારો વચ્ચે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી બે સ્પ્રિંગો સાથે $m$ દળના બ્લોકને જોડેલો છે. જ્યારે $m$ દળના બ્લોકને સંતુલન સ્થાનથી જમણી બાજુ $x$ જેટલો ખસેડવામાં આવે ત્યારે બ્લોક પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ શોધો. 

$K_1$ અને $K_2$ બળઅચળાંક ઘરાવતી અલગ અલગ સ્પ્રિંગ પર $m$ દળ લટકાવતા આવર્તકાળ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ થાય છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમાન દળ $m$ ને બંને સ્પ્રિંગ સાથે લટકવવામાં આવે, તો આવર્તકાળ $t$ ને કયા સંબંધ દ્વારા આપી શકાય?

નીચેના કિસ્સામાં પુનઃ સ્થાપક બળ કોણ પૂરું પાડે છે ?

$1)$ દબાયેલી સ્પ્રિંગને દોલન કરી શકે તેમ મુક્ત કરતાં.

$2)$ $U-$ ટયૂબમાં પાણીનું સ્થાનાંતર કરતાં,

$3)$ મધ્યમાન સ્થાનથી લોલકના ગોળાને સ્થાનાંતરિત કરતાં... 

$k_1$ અને $k_2$ બળઅચળાંક ઘરાવતી બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડેલ છે. આ સંયોજનનો સમતુલ્ય બળ અચળાંક શેના વડે આપવામાં આવે?

$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તેની ગતિનું સમીકરણ $x(t)= A sin \omega t+ Bcos\omega t$, જ્યાં $\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}$ છે. $t=0$ સમયે દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ હોય, તો સ્થાનાંતરને $x(t)=C \cos (\omega t-\phi)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $C$ અને $\phi$ કેટલા હશે?

આકૃતિ $(a)$ બતાવે છે કે $k$ બળ-અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગના એક છેડાને દૃઢ રીતે જડેલ છે અને તેના મુક્ત છેડા સાથે $m$ દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. મુક્ત છેડા પર લગાડવામાં આવતું બળ $F$ એ સ્પ્રિંગને ખેંચે છે. આકૃતિ $(b)$ માં આ જ સ્પ્રિંગ બંને છેડાથી મુક્ત છે અને એક દ્રવ્યમાન $m$ બંને છેડા પર જોડેલ છે. આકૃતિ $(b)$ માંની સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને એક સમાન બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવેલ છે.

$(a)$ આ બે કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું છે ?

$(b)$ જો આકૃતિ $(a)$ માંનું દ્રવ્યમાન અને આકૃતિ $(b)$ નાં બે દ્રવ્યમાનોને જો મુક્ત કરવામાં આવે તો દરેક કિસ્સામાં દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?