$k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. દળના દોલનની આવૃત્તિ $f$ છે. જો $k_1$ અને $k_2$ બંનેને તેમના મૂળ મૂલ્યો કરતા ચાર ગણા કરવામાં આવે,તો દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$0.9 \, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને $A_{1}$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરે છે. જ્યારે આ પદાર્થ તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઉપર $124 \, g$ નું નાનું દળ મૂકવામાં આવે છે અને બંને દળ $A_{2}$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. જો ગુણોત્તર $\frac{A_{1}}{A_{2}}$ એ $\frac{\alpha}{\alpha-1}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $......$ થશે.

$200 \text{ g}$ ના દળને $80 \text{ N/m}$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલા $\text{sec}$ થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $20 \,N$ વજન ધરાવતો એક બ્લોક $8 \pi^2 \,Nm^{-1}$ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા લીસા ઢળતા સમતલની ટોચ સાથે જોડાયેલ છે. જો બ્લોકને તેની સરેરાશ સ્થિતિથી થોડો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\,s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

જ્યારે $m$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.2 \ m$ જેટલું ખેંચાય છે. દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો તેનો આવર્તકાળ શોધો ($g = \pi^2 \ m/s^2$ લો).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક ભાર $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા સ્કેલ પેન પર પડે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય,સ્કેલ પેનનું દળ શૂન્ય હોય અને દળ $m$ પેનની સાપેક્ષમાં ઉછળતું ન હોય,તો કંપનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?