જો બહુપદી x^4+x^2+1 એ x^2+mx+1 અને x^2+nx+1 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.બહુપદી $4$ ઘાતની હોવાથી અને ભાજક $2$ ઘાતની હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^4+x^2+1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.બહુપદી $4$ ઘાતની હોવાથી અને ભાજક $2$ ઘાતની હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^4+x^2+1 = (x^2+mx+1)(x^2+nx+1)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$x^4 + (m+n)x^3 + (mn+2)x^2 + (m+n)x + 1$બંને બાજુ $x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$m+n = 0$

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?
$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

Similar Questions

જો સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો .........

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?$(1)$ $2$$(2)$ $0$$(3)$ $3$$(4)$ $4$