5 ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજ $\alpha_i$ છે. આપણે એવું સમીકરણ જોઈએ છે જેના બીજ $\beta_i = \alpha_i + 2$ હોય. આનો અર્થ એ

Vedclass · Accepted Answer

$x^5-13x^4+63x^3-135x^2+108x=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજ $\alpha_i$ છે. આપણે એવું સમીકરણ જોઈએ છે જેના બીજ $\beta_i = \alpha_i + 2$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $\alpha_i = \beta_i - 2$. મૂળ સમીકરણમાં $x = y - 2$ મૂકતા,આપણને $(y-2)^5 - 3(y-2)^4 - (y-2)^3 + 11(y-2)^2 - 12(y-2) + 4 = 0$ મળે છે. દરેક પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(y-2)^5 = y^5 - 10y^4 + 40y^3 - 80y^2 + 80y - 32$ $-3(y-2)^4 = -3y^4 + 24y^3 - 72y^2 + 96y - 48$ $-(y-2)^3 = -y^3 + 6y^2 - 12y + 8$ $11(y-2)^2 = 11y^2 - 44y + 44$ $-12(y-2) = -12y + 24$ $+4 = 4$ સરવાળો કરતા: $y^5 - 13y^4 + 63y^3 - 135y^2 + 108y = 0$. આમ,સમીકરણ $x^5 - 13x^4 + 63x^3 - 135x^2 + 108x = 0$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ અને $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ હોય,તો $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના બે સંકર બીજ હોય,તો $\alpha+\beta=$

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module