જો સમીકરણ px^2 + 2qx + r = 0 અને qx^2 - 2sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક શૂન્ય અથવા ધન હોવો જોઈએ:$D_1 = (2q)^2 - 4pr \geq 0 \implies 4q^2 - 4pr \geq 0 \implie

Vedclass · Accepted Answer

$q^2 = pr$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક શૂન્ય અથવા ધન હોવો જોઈએ:$D_1 = (2q)^2 - 4pr \geq 0 \implies 4q^2 - 4pr \geq 0 \implies q^2 \geq pr \dots (i)$સમીકરણ $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક શૂન્ય અથવા ધન હોવો જોઈએ:$D_2 = (-2\sqrt{pr})^2 - 4(q)(q) \geq 0 \implies 4pr - 4q^2 \geq 0 \implies pr \geq q^2 \dots (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,$q^2 \geq pr$ અને $pr \geq q^2$,જેનો અર્થ છે કે $q^2 = pr$.

જો સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો .........

Similar Questions

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + 9 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર શું છે?

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો જે અંતરાલમાં પદ $\frac{2(x^2+2x-11)}{2x-5}$ ની કોઈ કિંમત ન હોય,તે અંતરાલ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module