જો એક રેખા X-અક્ષ અને Y-અક્ષ સાથે અનુક્રમે fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાના દિકકોસાઇન સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે રેખાના દિકકોસાઇન સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા $X, Y,$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે.અહીં $\alpha = \frac{\pi}{3}$ અને $\beta = \frac{\pi}{4}$ આપેલ છે.આ કિંમતોને સંબંધમાં મૂકતા:$\cos^2 \left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}\right) + \cos^2 \gamma = 1$$\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1$$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1$$\cos^2 \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$\cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$કારણ કે $\gamma$ એ $0$ અને $\pi$ ની વચ્ચેનો ખૂણો છે,તેથી $\cos \gamma = \frac{1}{2}$ નો અર્થ છે $\gamma = \frac{\pi}{3}$ (અથવા $\cos \gamma = -\frac{1}{2}$ નો અર્થ છે $\gamma = \frac{2\pi}{3}$).વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(6, 7, 8)$ નું $XY$-સમતલથી લંબ અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module