ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-5}{3}, z = -1$ ના દિકકોસાઇન $.......$ છે.

એક સદિશ $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ અને $z$-અક્ષ સાથે $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\alpha=$

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં એક રેખા $AB$ એ ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $AB$ એ ધન $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતી હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\tan ^{-1} \sqrt{7}$ અને $\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{3}}\right)$ ના ખૂણા બનાવે છે,તો તેના દ્વારા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો હશે?

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણા બનાવે,તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma + {\sin ^2}\delta$ નું મૂલ્ય શોધો.