यदि एक वक्र (1, 2) से होकर गुजरता है और किसी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) किसी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ द्वारा दी गई है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + \frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(A) किसी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ द्वारा दी गई है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int dy = \int \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) dx$$y = x - (-\frac{1}{x}) + C$$y = x + \frac{1}{x} + C$चूंकि वक्र बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,इसलिए अचर $C$ का मान ज्ञात करने के लिए $x = 1$ और $y = 2$ रखने पर:$2 = 1 + \frac{1}{1} + C$$2 = 1 + 1 + C$$2 = 2 + C$$C = 0$अतः,वक्र का समीकरण $y = x + \frac{1}{x}$ है।

यदि एक वक्र $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और किसी बिंदु $(x, y)$ पर इसके स्पर्शरेखा की ढाल $1 - \frac{1}{x^2}$ है,तो उस वक्र का समीकरण क्या है?

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ का सामान्य हल क्या है?

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ का हल है

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ का हल है

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ का हल है,जहाँ $y(1) = -1$ है। तो $(y(3))^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module