વિકલ સમીકરણ 2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ છે. પદોને ગોઠવતા: $dy = (6xy + 4x - 3y - 2) dx$. $dy = [2x(3y + 2) - (3y + 2)] dx$. $dy = (2x -

Vedclass · Accepted Answer

$\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ છે. પદોને ગોઠવતા: $dy = (6xy + 4x - 3y - 2) dx$. $dy = [2x(3y + 2) - (3y + 2)] dx$. $dy = (2x - 1)(3y + 2) dx$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{3y + 2} = (2x - 1) dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{3y + 2} dy = \int (2x - 1) dx$. $\frac{1}{3} \log |3y + 2| = x^2 - x + C_1$. $3$ વડે ગુણતા: $\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + 3C_1$. ધારો કે $3C_1 = c$,તેથી $\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module