જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના ઘનતા વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) છે,તેથી વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ $\in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) છે,તેથી વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ $\int_0^1 ax dx + \int_1^2 a dx + \int_2^3 (3a - ax) dx = 1$ $a \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1 + a [x]_1^2 + \left[ 3ax - \frac{ax^2}{2} \right]_2^3 = 1$ $a(\frac{1}{2}) + a(1) + [(9a - \frac{9a}{2}) - (6a - \frac{4a}{2})] = 1$ $\frac{a}{2} + a + [\frac{9a}{2} - 4a] = 1$ $\frac{a}{2} + a + \frac{a}{2} = 1$ $2a = 1$ $a = \frac{1}{2}$

$X$	$4k$	$\frac{30}{7}k$	$\frac{32}{7}k$	$\frac{34}{7}k$	$\frac{36}{7}k$	$\frac{38}{7}k$	$\frac{40}{7}k$	$6k$
$P(X)$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{15}$

Similar Questions

પોઈસન વિતરણમાં,જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય,તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module