પોઈસન વિતરણમાં,જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય,તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. જો $E(X^2) = \Sigma x^2 P(X=x)$ હોય,તો $6 E(X^2) - \operatorname{Var}(X) =$

$X=x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$n$ બાજુવાળો એક સમતોલ પાસો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય,તો $n=$ (જ્યાં $n \in N$ ).

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3$ અને $4$ કિંમતો એવી રીતે ધારણ કરે છે કે જેથી $2 P(X=1) = 3 P(X=2) = P(X=3) = 5 P(X=4)$ થાય. જો $\sigma^2$ એ વિચરણ હોય અને $\mu$ એ $X$ નો મધ્યક હોય,તો $\sigma^2 + \mu^2 =$

જો એક નશામાં ધૂત વ્યક્તિ એક ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{2}$ સંભાવના સાથે આગળ અથવા પાછળનું ડગલું હશે,અથવા તે તેની 'જેમ છે તેમ' સ્થિતિમાં રહેશે. જો તે $5$ વાર ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી એક ડગલું દૂર હોય તેની સંભાવના શોધો.