જો એક વર્તુળ બિંદુઓ (4,0) અને (0,2) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, y)$ છે.વર્તુળ $(4, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી આ બિંદુઓનું અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય.$\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, y)$ છે.વર્તુળ $(4, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી આ બિંદુઓનું અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય.$\sqrt{(4-0)^2 + (0-y)^2} = \sqrt{(0-0)^2 + (2-y)^2}$$16 + y^2 = (2-y)^2$$16 + y^2 = 4 - 4y + y^2$$16 = 4 - 4y$$4y = -12$$y = -3$આમ,કેન્દ્ર $(0, -3)$ છે.ત્રિજ્યા $r$ એ $(0, -3)$ થી $(0, 2)$ સુધીનું અંતર છે:$r = \sqrt{(0-0)^2 + (2 - (-3))^2} = \sqrt{0^2 + 5^2} = 5$.હવે,$r^2 - r + 1$ ની કિંમત:$r^2 - r + 1 = 5^2 - 5 + 1 = 25 - 5 + 1 = 21$.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો આ વર્તુળ બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module