એક વર્તુળ બિંદુ (-1, 0) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |h|$ અને કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ થાય.આમ,વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 0)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |h|$ અને કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ થાય.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - 2)^2 = h^2$ છે.વર્તુળ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા:$(-1 - h)^2 + (0 - 2)^2 = h^2$$1 + 2h + h^2 + 4 = h^2$$2h + 5 = 0$$h = -5/2$.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x + 5/2)^2 + (y - 2)^2 = (-5/2)^2$ છે.$(x + 5/2)^2 + (y - 2)^2 = 25/4$.હવે,વિકલ્પોને સમીકરણમાં મૂકીને ચકાસતા:$(-4, 0)$ માટે:$(-4 + 5/2)^2 + (0 - 2)^2 = (-8/2 + 5/2)^2 + (-2)^2 = (-3/2)^2 + 4 = 9/4 + 4 = 25/4$.બિંદુ $(-4, 0)$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી વર્તુળ $(-4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો આ વર્તુળ બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Similar Questions

$(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ રેખાઓની જોડ પર બે વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $x-$અક્ષ પર હોય અને તે $(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ના વ્યાસની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module