(1, -2) માંથી પસાર થતા અને x-અક્ષને (3, 0) બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. \ વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = |k|$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x+4y+9=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. \ વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = |k|$ છે. \ તેથી સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = k^2$ બને છે. \ તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3-h)^2 + (0-k)^2 = k^2$ $\Rightarrow (3-h)^2 = 0$ $\Rightarrow h = 3$. \ તે $(1, -2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $h=3$ મૂકતા: $(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2$. \ $(-2)^2 + 4 + 4k + k^2 = k^2$ \ $4 + 4 + 4k = 0$ $\Rightarrow 4k = -8$ $\Rightarrow k = -2$. \ $h=3$ અને $k=-2$ ને $(x-h)^2 + (y-k)^2 = k^2$ માં મૂકતા: \ $(x-3)^2 + (y+2)^2 = (-2)^2$ \ $x^2 - 6x + 9 + y^2 + 4y + 4 = 4$ \ $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0$.

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષે પાવર $-16$ હોય,તો $a =$

$2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ રેખાઓ $154$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તુળનો વ્યાસ $x=4, x=-2, y=5, y=-2$ બાજુઓ ધરાવતા લંબચોરસનો વિકર્ણ હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module