यदि a भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में एक वृत् | vedclass

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Question

(D) भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है। त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $s = \frac{3a}{2}$ है। अंतःवृत्त की त्रिज्या $r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{6}$

Vedclass · Answer

(D) भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है। त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $s = \frac{3a}{2}$ है। अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{4} a^2}{\frac{3a}{2}} = \frac{a}{2 \sqrt{3}}$ है। $r$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतःस्थापित वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है,जो $2r$ है। वर्ग का विकर्ण $= 2 	imes \frac{a}{2 \sqrt{3}} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ है। $d$ विकर्ण वाले वर्ग का क्षेत्रफल $\frac{d^2}{2}$ होता है। वर्ग का क्षेत्रफल $= \frac{(\frac{a}{\sqrt{3}})^2}{2} = \frac{\frac{a^2}{3}}{2} = \frac{a^2}{6}$.

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वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+9=0$ और $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का अभिलंब है। इस वृत्त द्वारा अंतःखंडित रेखा $ax + by + c = 0$ के भाग की लंबाई है:

नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के लिए गलत कथन चुनें:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ और $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$

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वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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