જો a બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ છે. અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{6}$

Vedclass · Answer

(D) બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ છે. અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{4} a^2}{\frac{3a}{2}} = \frac{a}{2 \sqrt{3}}$ છે. $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત ચોરસનો વિકર્ણ વર્તુળના વ્યાસ જેટલો હોય છે,જે $2r$ છે. ચોરસનો વિકર્ણ $= 2 	imes \frac{a}{2 \sqrt{3}} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ છે. $d$ વિકર્ણવાળા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{d^2}{2}$ થાય. ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{(\frac{a}{\sqrt{3}})^2}{2} = \frac{\frac{a^2}{3}}{2} = \frac{a^2}{6}$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા રેખા $x + y = 1$ પર બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ શોધો:

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\frac{h'k}{hk'} = $

જો $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ દ્વારા રેખા $y=x$ પર બનતા અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને બનતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module