यदि एक वृत्त S जो बिंदुओं A(1, 2) और B(2, 1) | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का केंद्र $C(h, k)$ है। चूंकि $C$ तीसरे चतुर्थांश में है,इसलिए $h < 0$ और $k < 0$ है।रेखा $AB$ बिंदुओं $(1, 2)$ और $(2, 1)$ से होकर गुज

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वृत्त $S$ के अंदर स्थित है

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त का केंद्र $C(h, k)$ है। चूंकि $C$ तीसरे चतुर्थांश में है,इसलिए $h रेखा $AB$ बिंदुओं $(1, 2)$ और $(2, 1)$ से होकर गुजरती है। रेखा $AB$ का समीकरण $x + y - 3 = 0$ है।$C(h, k)$ की $AB$ से दूरी $\frac{|h + k - 3|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{7}{\sqrt{2}}$ है।चूंकि $C$ तीसरे चतुर्थांश में है,इसलिए $h + k - 3 चूंकि $C$,$A(1, 2)$ और $B(2, 1)$ से समान दूरी पर है,इसलिए $CA^2 = CB^2 \Rightarrow (h-1)^2 + (k-2)^2 = (h-2)^2 + (k-1)^2$ है।इससे $h = k$ प्राप्त होता है।$h = k$ को $h + k = -4$ में रखने पर,$2h = -4 \Rightarrow h = -2, k = -2$ प्राप्त होता है। अतः $C = (-2, -2)$ है।त्रिज्या $R = CA = \sqrt{(-2-1)^2 + (-2-2)^2} = 5$ है।$P(1, -2)$ की $C(-2, -2)$ से दूरी $\sqrt{(1 - (-2))^2 + (-2 - (-2))^2} = 3$ है।चूंकि $3 < 5$,इसलिए बिंदु $P(1, -2)$ वृत्त $S$ के अंदर स्थित है।

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