एक वृत्त $C$, बिन्दु $(4,0)$ से होकर जाता है तथा वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}+4 x -6 y =12$ को बिन्दु $(1,-1)$ पर बाह्य स्पर्श करता है, तो $C$ की त्रिज्या है

यदि किसी वक्र के बिन्दु $P(x,y)$ पर स्पर्श रेखा मूल बिन्दु को बिन्दु $P$ से मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् हो, तो वक्र है

रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी यदि

यदि बिन्दु $O (0,0)$ तथा $P (1+\sqrt{5}, 2)$ पर वृत्त $x^2+y^2-2 x-4 y=0$ की खीची गई स्पर्श रेखाये है, जो बिन्दु $Q$ पर मिलती हो, तब त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल होगा -

रेखा $(x - a)\cos \alpha  + (y - b)$ $\sin \alpha  = r$, वृत्त ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {r^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी

माना त्रिज्या 5 का एक वृत्त $C , x$-अक्ष के नीचे स्थित है। रेखा $L _1=4 x +3 y -2$ वृत्त $C$ के केन्द्र $P$ से गुजरती है तथा $L _2: 3 x -4 y -11=0$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। रेखा $L _2, C$ को बिन्दु $Q$ पर स्पर्श करती है। तो $P$ की रेखा $5 x -12 y +51=0$ से दूरी हैं