माना त्रिज्या 5 का एक वृत्त $C , x$-अक्ष के नीचे स्थित है। रेखा $L _1=4 x +3 y -2$ वृत्त $C$ के केन्द्र $P$ से गुजरती है तथा $L _2: 3 x -4 y -11=0$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। रेखा $L _2, C$ को बिन्दु $Q$ पर स्पर्श करती है। तो $P$ की रेखा $5 x -12 y +51=0$ से दूरी हैं

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1,-2) $ पर स्पर्श रेखा वृत्त  ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ को

उस वृत्त जिसका केन्द्र सरल रेखाओं $x-y=1$ तथा $2 x+y=3$ का प्रतिच्छेद बिंदु है, के बिंदु $(1,-1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिन्दुओं पर जिसकी कोटि $-1$ है, अभिलम्ब के समीकरण होंगे

यदि $2x - 4y = 9$ व $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखायें हों, तो इसकी त्रिज्या होगी

दो वृत्त, जो $(0,a)$ व $(0, - a)$ से गुजरते हैं एवं रेखा $y = mx + c$ को स्पर्श करते हैं, एक-दूसरे को समकोण पर काटेंगे यदि