જો એક વર્તુળ C જે બિંદુ (4, 0) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-1) + 2(x + 1) - 3(y - 1) - 12 = 0$ છે. સા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-1) + 2(x + 1) - 3(y - 1) - 12 = 0$ છે. સાદું રૂપ આપતા,$3x - 4y - 7 = 0$ મળે છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળોનું કુળ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + \lambda(3x - 4y - 7) = 0$ છે. વર્તુળ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$(4 - 1)^2 + (0 + 1)^2 + \lambda(3(4) - 4(0) - 7) = 0$ લેતા. આથી $10 + 5\lambda = 0$,એટલે કે $\lambda = -2$. સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x + 10y + 16 = 0$ મળે છે. ત્રિજ્યા $\sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 16} = \sqrt{25} = 5$ થાય.

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $\cos \theta + 7 \sin \theta = \frac{1}{r}$ એ શું દર્શાવે છે?

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય અને $|a-b|^2+|b-c|^2+|c-a|^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $k$ હોય,તો $k(2|a|^2+3|b|^2-4|c|^2)=$

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આડછેદ ($T$.$S$.) ઓળખો:

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module