જો વર્તુળ C એ બિંદુ (4, 0) માંથી પસાર થતું હો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Tangent at $\left( {1, - 1} \right)$ is $x\left( 1 \right) + y\left( { - 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - 12

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

Tangent at $\left( {1, - 1} \right)$ is $x\left( 1 \right) + y\left( { - 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - 12 = 0$

$ = 3x - 4y = 7$

required circle is ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + \lambda \left( {3x - 4y - 7} \right) = 0$

It pass through $\left( {4,0} \right)$

$ \Rightarrow 9 + 1 + \lambda \left( {12 - 7} \right) = 0 \Rightarrow  =  - 2$

$ \Rightarrow $ required circleb is ${x^2} + {y^2} - 8x + 10y + 16 = 0$

$ \Rightarrow $ Radius $ = \sqrt {16 + 25 - 16}  = 5$

Similar Questions

જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....

જે બિંદુ $ (1, 2)$ માંથી વર્તૂળો $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ અને $ 3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ $4 : 3 $ના ગુણોત્તરમાં હોય, તો $k = ……….$