જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| = 4 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + 2i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$z = 4 \left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \sin \frac{5\pi}{6} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{5\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$z = 4 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight)$.$z = -2\sqrt{3} + 2i$.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$\arg(z_1/z_2) = 0$ હોય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શું થાય?

${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) કેટલો થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$ નો કોણાંક (Argument) શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module