ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z+2| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|z+2|=1$, તેથી આપણે $z+2 = \cos 	heta + i \sin 	heta$ લખી શકીએ.તેથી $\frac{1}{z+2} = \cos 	heta - i \sin 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|z+2|=1$, તેથી આપણે $z+2 = \cos 	heta + i \sin 	heta$ લખી શકીએ.તેથી $\frac{1}{z+2} = \cos 	heta - i \sin 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{z+1}{z+2} = \frac{z+2-1}{z+2} = 1 - \frac{1}{z+2} = 1 - (\cos 	heta - i \sin 	heta) = (1 - \cos 	heta) + i \sin 	heta$.આપેલ છે કે $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}ight) = \frac{1}{5}$, તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{5}$.હવે $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$, તેથી $\cos 	heta = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{5}$.હવે, $\overline{z+2} = \overline{\cos 	heta + i \sin 	heta} = \cos 	heta - i \sin 	heta$.તેથી, $\operatorname{Re}(\overline{z+2}) = \cos 	heta$.તેથી, $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})| = |\cos 	heta| = \left| \pm \frac{2 \sqrt{6}}{5} ight| = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

જો ગણ $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ એ અંતરાલ $(\alpha, \beta]$ ની બરાબર હોય,તો $24(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

જો $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module