यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|z - 3| \leq 5$ को संतुष्ट करती है,तो $|z + 3i|$ का परिसर ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)।

मान लीजिए $A, B, C$ सम्मिश्र संख्याओं के तीन समुच्चय हैं जो $A = \{z : \text{Im}(z) \ge 1\}$,$B = \{z : |z - 2 - i| = 3\}$,और $C = \{z : \text{Re}((1 - i)z) = \sqrt{2}\}$ द्वारा परिभाषित हैं। यदि $z$,$A \cap B \cap C$ में कोई बिंदु है,तो $|z + 1 - i|^2 + |z - 5 - i|^2$ का मान किसके बीच स्थित है?

माना $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ सम्मिश्र संख्याओं का एक समुच्चय है। तो $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $|z-2+i| \leq 2$ है,तो $|z|$ के अधिकतम और न्यूनतम मान के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए $(i=\sqrt{-1})$।

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ द्वारा निरूपित क्षेत्र को निम्नलिखित में से किस असमिका द्वारा भी दर्शाया जा सकता है?

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?