જો f(x) = sin^2x + xsin2x.logx, હોય તો f(x) = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ f(\mathrm{x}) =\mathrm{x}\left\{\sin ^{2} \mathrm{x} \cdot \frac{1}{\mathrm{x}}+\sin 2 \mathrm{x} \cdot \log \mathrm{x}\right\} $ 

$=\mathrm

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે બીજ $\left( {0,2\pi } \right]$ માં છે.

Vedclass · Answer

$ f(\mathrm{x}) =\mathrm{x}\left\{\sin ^{2} \mathrm{x} \cdot \frac{1}{\mathrm{x}}+\sin 2 \mathrm{x} \cdot \log \mathrm{x}ight\} $ 

$=\mathrm{x}\left(\sin ^{2} \mathrm{x} \cdot \log \mathrm{x}ight)^{\prime} $ 

$\mathrm{g}(\mathrm{x}) =\sin ^{2} \mathrm{x} \cdot \log \mathrm{x} $

$ \mathrm{g}(1) =0, \mathrm{g}(\pi)=0, \mathrm{g}(2 \pi)=0 $

$	herefore $ by Rolle's theorem

$g^{\prime}(x)=0$ has at least two root in $(1,2 \pi)$

જો $f(x)$ = $sin^2x + xsin2x.logx$, હોય તો $f(x)$ = $0$ ને . . . ..

Similar Questions

વિધેય $x + {1 \over x},x \in [1,\,3]$, તો મધ્યકમાન પ્રમેયપરથી $c$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $ f$ એવું વિધેય છે કે બધા વાસ્તવિક $x$ માટે સતત અને વિકલનીય છે.જો બધા $x \in [2, 4] $ માટે $ f(2) = -4 $ અને $f(x) \geq 6$ હોય, તો.......

વિધેય $f(x) = - 4{e^{\left( {\frac{{1 - x}}{2}} \right)}} + 1 + x + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3}$ અને $g(x)=f^{-1}(x) \,;$ હોય તો $g'(-\frac{7}{6})$ મેળવો.

જો $ f(x) $ એ $ [2, 5]$ અંતરાલમાં વિકલનીય હોય કે જ્યાં $ f(2) = 1/5 $ અને $ f(5) = 1/2$ થાય, તો અસ્તિત્વ ધરાવતી સંખ્યા $c, 2 < c < 5 $ કે જો માટે $ f'(c) = ……$