ધારો કે f એવું વિધેય છે જે બધા વાસ્તવિક x માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[2, 4]$ પર સતત છે અને $(2, 4)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) મુજબ,કોઈક $c \in (2,

Vedclass · Accepted Answer

$f(4) \geq 8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[2, 4]$ પર સતત છે અને $(2, 4)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) મુજબ,કોઈક $c \in (2, 4)$ માટે $f'(c) = \frac{f(4) - f(2)}{4 - 2}$ થાય.આપણને આપેલ છે કે બધા $x \in [2, 4]$ માટે $f'(x) \geq 6$,તેથી $f'(c) \geq 6$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{f(4) - (-4)}{2} \geq 6$ મળે.$f(4) + 4 \geq 12$.$f(4) \geq 8$.

Similar Questions

જો $f(x) = x^\alpha \log x$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $[0, 1]$ અંતરાલમાં રોલનું પ્રમેય લાગુ પાડી શકાય?

ધારો કે $f: [-1, 2] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $t \in [-1, 0]$ માટે $0 \le f'(t) \le 1$ અને $t \in [0, 2]$ માટે $-1 \le f'(t) \le 0$ છે. તો:

સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,અંતરાલ $[0, 1]$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય શરતોનું પાલન કરતું નથી?

ધારો કે $f:[a, b] \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એ $(a, b)$ માં વિકલનીય છે,$x=a$ અને $x=b$ પર સતત છે,અને $f(a)=0=f(b)$ છે. તો:

જો વિધેય $f(x)=\sqrt{x^2-4}$ એ અંતરાલ $[2, 4]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module