ધારો કે f એવું વિધેય છે જે બધા વાસ્તવિક x માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[2, 4]$ પર સતત છે અને $(2, 4)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) મુજબ,કોઈક $c \in (2,

Vedclass · Accepted Answer

$f(4) \geq 8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[2, 4]$ પર સતત છે અને $(2, 4)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) મુજબ,કોઈક $c \in (2, 4)$ માટે $f'(c) = \frac{f(4) - f(2)}{4 - 2}$ થાય.આપણને આપેલ છે કે બધા $x \in [2, 4]$ માટે $f'(x) \geq 6$,તેથી $f'(c) \geq 6$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{f(4) - (-4)}{2} \geq 6$ મળે.$f(4) + 4 \geq 12$.$f(4) \geq 8$.

Similar Questions

જો $27a + 9b + 3c + d = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કોની વચ્ચે હોય?

જો મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$f'({x_1}) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$ હોય,તો

$[0,4]$ માં $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^2 - 2x + 4$ અને $\frac{f(5) - f(1)}{5 - 1} = f'(c)$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module