यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 - 2x^2 + 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ है। निरीक्षण द्वारा,$x = 1$ एक मूल है। $(x - 1)$ से भाग देने पर,हमें $(x - 1)(x^2 - x + 2) = 0$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ है। निरीक्षण द्वारा,$x = 1$ एक मूल है। $(x - 1)$ से भाग देने पर,हमें $(x - 1)(x^2 - x + 2) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$\alpha = 1$ और $\beta, \gamma$ समीकरण $x^2 - x + 2 = 0$ के मूल हैं। द्विघात समीकरण से,$\beta + \gamma = 1$ और $\beta \gamma = 2$ है। हमें $S = \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma}$ का मान ज्ञात करना है। $\alpha = 1$ रखने पर: $S = \frac{\beta}{1 + \beta} + \frac{\gamma}{1 + \gamma} + 2 = \frac{\beta + \beta \gamma + \gamma + \beta \gamma}{1 + (\beta + \gamma) + \beta \gamma} + 2$. मान रखने पर: $S = \frac{1 + 2(2)}{1 + 1 + 2} + 2 = \frac{5}{4} + 2 = \frac{13}{4}$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-4x^2-9x+36=0$ के मूल हैं और $\alpha+\beta=0$ है,तो $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

यदि दिए गए समीकरण $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\lambda = $

$b$ और $c$ के वे मान जिनके लिए सर्वसमिका $f(x+1)-f(x)=8x+3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x)=bx^2+cx+d$ है,हैं

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ के मूल हैं। यदि $U_n = \alpha^n + \beta^n$ है,तो $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ का मान ............ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module