मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ के मूल हैं। यदि $U_n = \alpha^n + \beta^n$ है,तो $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ का मान ............ है।

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+x+2=0$ के मूल हैं। तो,$\left(\frac{\alpha+\beta-2 \gamma}{\gamma}\right)\left(\frac{\beta+\gamma-2 \alpha}{\alpha}\right)\left(\frac{\gamma+\alpha-2 \beta}{\beta}\right)$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

समीकरण $x^2 - 18x + 9 = 0$ के मूलों का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे के $n$ वें घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{1/(n+1)} + (a^nc)^{1/(n+1)} =$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो उस त्रिघात समीकरण में $x$ का गुणांक क्या होगा जिसके मूल $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha)$ और $\gamma(\alpha+\beta)$ हैं?