જો f(x) = left| begin{array}{ccc} sin(x + alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight|$.$f'(x)$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું હાર પ્રમાણે વિકલન કરીએ છીએ.$f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ -\sin(x + \alpha) & -\sin(x + \beta) & -\sin(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ 0 & 0 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયકમાં,હાર $1$ અને હાર $2$ સમાન છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.બીજા નિશ્ચાયકમાં,હાર $2$ એ હાર $1$ કરતા $-1$ ગણી છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.ત્રીજા નિશ્ચાયકમાં,હાર $3$ માં બધા ઘટકો શૂન્ય છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.આમ,$f'(x) = 0 + 0 + 0 = 0$.વિકલન શૂન્ય હોવાથી,$f(x)$ એ અચળ વિધેય છે.આપેલ છે કે $f(10) = 10$,તેથી $f(x) = 10$ દરેક $x$ માટે.તેથી,$f(\pi) = 10$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} x^3-x & 2e^{2x} & \sin x^2 \\ \cos(2x) & x+x^2 & e^{-x} \\ \tan 3x & \ln(1-2x) & x^2+x+1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \\ 1 & -6 & 4 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે,તો $\frac{d^3f(x)}{dx^3}$ શું છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module