જો $A$,$B$ અને $C$ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} -1 + \cos B & \cos C + \cos B & \cos B \\ \cos C + \cos A & -1 + \cos A & \cos A \\ -1 + \cos B & -1 + \cos A & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $N$ એ સંખ્યા દર્શાવે છે જે જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળે છે. જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=1$,$2x+Ny+2z=2$,અને $3x+3y+Nz=3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય તેની સંભાવના $\frac{k}{6}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત અને $N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}b^2-a b & b-c & b c-a c \\ a b-a^2 & a-b & b^2-a b \\ b c-a c & c-a & a b-a^2\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય છે

જો $x$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a-b & b-c & c-a \\ b+c & c+a & a+b\end{array}\right|=$ નું મૂલ્ય શું છે?