यदि x_1, x_2, ..., x_n n प्रेक्षण इस प्रकार ह | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि प्रेक्षणों के समूह का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात $\sigma^2 \geq 0$। प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 =

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$27$

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(D) हम जानते हैं कि प्रेक्षणों के समूह का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात $\sigma^2 \geq 0$। प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^n x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}\right)^2$ है। दिए गए मान $\sum x_i^2 = 400$ और $\sum x_i = 100$ रखने पर: $\frac{400}{n} - \left(\frac{100}{n}\right)^2 \geq 0$ $\frac{400}{n} - \frac{10000}{n^2} \geq 0$ $n^2$ से गुणा करने पर (चूंकि $n > 0$): $400n - 10000 \geq 0$ $400n \geq 10000$ $n \geq 25$। दिए गए विकल्पों में से,केवल $27$ ही शर्त $n \geq 25$ को संतुष्ट करता है।

यदि $x_1, x_2, ..., x_n$ $n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 100$,तो निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान क्या है?

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यदि निम्नलिखित डेटा: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $\frac{37}{4}$ है,तो $(a-b)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का प्रसरण (variance) न्यूनतम है?

आंकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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