$15$ સંખ્યાઓના એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $14$ છે.$15$ સંખ્યાઓના અન્ય એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $14$ અને $\sigma^2$ છે.બંને ગણની તમામ $30$ સંખ્યાઓનું વિયરણ જો $13$ હોય, તો $\sigma^2=........$
$9$
$12$
$11$
$10$
અવલોકનોનાં બે ગણના આંકડાઓ નીચે મુજબ આપેલ છે :
કદ | મધ્યક | વિચરણ | |
અવલોકન $I$ | $10$ | $2$ | $2$ |
અવલોકન $II$ | $n$ | $3$ | $1$ |
જો બંને અવલોકનોનાં સંયુક્ત ગણનો વિચરણ $\frac{17}{9}$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.
વીસ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે.પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $8$ ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને દૂર કરવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
આઠ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે, જો આમાંથી છ અવલોકનો $6, 7, 10, 12, 12$ અને $13$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.
આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
ચલ $( x )$ | $x _{1}$ | $x _{1}$ | $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$ |
આવૃતિ $(f)$ | $f _{1}$ | $f _{1}$ | $f _{3} \ldots f _{15}$ |
જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે
$100$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $3 $ છે. પછીથી જાણ થાય છે કે ત્રણ અવલોકનો $21, 21$ અને $18$ ખોટાં હતાં. આ ખોટાં અવલોકનોને દૂર કરવામાં આવે તો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.