જો {p_1}, {p_2} અને {p_3} એ બિંદુઓ ({m^2}, 2m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $p = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,રેખા $x

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $p = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ છે,જેને $x \cos^2 \alpha + y \sin \alpha \cos \alpha + \sin^2 \alpha = 0$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $({m^2}, 2m)$ માટે,$p_1 = (m \cos \alpha + \sin \alpha)^2$.તે જ રીતે,બિંદુ $(m'^2, 2m')$ માટે,$p_3 = (m' \cos \alpha + \sin \alpha)^2$.બિંદુ $(mm', m + m')$ માટે,$p_2 = |(m \cos \alpha + \sin \alpha)(m' \cos \alpha + \sin \alpha)|$.આમ,$p_2 = \sqrt{p_1} \cdot \sqrt{p_3}$,જે સૂચવે છે કે $p_2^2 = p_1 p_3$.તેથી,${p_1}, {p_2}, {p_3}$ એ $G.P.$ માં છે.

Similar Questions

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $x + y = 2$ છે અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $f(\theta)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $(\sqrt{\sin \theta})x + (\sqrt{\cos \theta})y + 1 = 0$ નું અંતર છે. તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર - છે.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(8, 9)$ બિંદુથી $7$ એકમ જેટલું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module