यदि z एक सम्मिश्र संख्या है जिसका मापांक इकाई | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $|z| = 1$ और $	ext{arg}(z) = 	heta$,अतः हम $z = e^{i	heta}$ लिख सकते हैं।चूंकि $|z| = 1$,इसलिए $\bar{z} = \frac{1}{z}$ होगा।इस म

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$	heta$

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(C) दिया गया है कि $|z| = 1$ और $	ext{arg}(z) = 	heta$,अतः हम $z = e^{i	heta}$ लिख सकते हैं।चूंकि $|z| = 1$,इसलिए $\bar{z} = \frac{1}{z}$ होगा।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1+z}{1+\bar{z}} = \frac{1+z}{1+\frac{1}{z}} = \frac{1+z}{\frac{z+1}{z}} = z$।अतः,$	ext{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} ight) = 	ext{arg}(z) = 	heta$।

List-$I$ (सम्मिश्र संख्या)	List-$II$ (ध्रुवीय रूप)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसका मापांक इकाई है और कोणांक $\theta$ है,तो $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ का मान क्या होगा?

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