જો |z + 4| le 3 હોય,તો |z + 1| ની મહત્તમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અસમતા $|z - (-4)| \le 3$ એ એવા તમામ બિંદુઓ $z$ નો સમૂહ દર્શાવે છે જે કેન્દ્ર $C(-4, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ ધરાવતા વર્તુળ પર અથવા તેની અંદર આવેલા

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) અસમતા $|z - (-4)| \le 3$ એ એવા તમામ બિંદુઓ $z$ નો સમૂહ દર્શાવે છે જે કેન્દ્ર $C(-4, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ ધરાવતા વર્તુળ પર અથવા તેની અંદર આવેલા છે.આપણે $|z - (-1)|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી છે,જે $z$ અને બિંદુ $A(-1, 0)$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે.કેન્દ્ર $C(-4, 0)$ અને બિંદુ $A(-1, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{3^2} = 3$ છે.વર્તુળની અંદર અથવા તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $z$ થી બિંદુ $A$ સુધીનું મહત્તમ અંતર $d + r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત $3 + 3 = 6$ છે.

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{1 + 2i}{1 - i}$ સંકર સમતલના કયા ચરણમાં આવેલી છે?

જેના શિરોબિંદુઓ $z, \omega z, z + \omega z$ હોય તેવા $\Delta$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે):

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

ધારો કે $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ અને $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,જ્યાં $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geq 1$ થાય,તો $\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module