જેના શિરોબિંદુઓ z, omega z, z + omega z હોય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A = z$,$B = \omega z$,અને $C = z + \omega z$ છે.બાજુઓની લંબાઈ:$|AB| = |z - \omega z| = |z| |1 - \omega| = |z| \sqrt{3}$.$|BC|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{4} |z|^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A = z$,$B = \omega z$,અને $C = z + \omega z$ છે.બાજુઓની લંબાઈ:$|AB| = |z - \omega z| = |z| |1 - \omega| = |z| \sqrt{3}$.$|BC| = |z|$.$|AC| = |\omega z| = |z|$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |BC| 	imes |AC| 	imes \sin(120^{\circ})$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |z| 	imes |z| 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} |z|^2$.

જેના શિરોબિંદુઓ $z, \omega z, z + \omega z$ હોય તેવા $\Delta$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે):

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z|^2+1=|z^2-1|$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

સંકર સંખ્યાઓ $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$|z-1|=|i(z+1)|$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યો ક્યાં આવેલા છે?

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module