यदि $|z + 4| \le 3$ है,तो $|z + 1|$ का अधिकतम मान क्या है?

सम्मिश्र समतल $\mathbb{C}$ में,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,जहाँ $b \in \mathbb{R}$,एक वृत्त को दर्शाता है यदि

आर्गंड समतल में,$|z-1|=|i(z+1)|$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $z$ के मान स्थित हैं

सदिश $z = 3 - 4i$ को वामावर्त (anticlockwise) $180^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है और $2.5$ गुना खींचा (stretch) जाता है। नए प्राप्त सदिश के संगत सम्मिश्र संख्या क्या है?

यदि $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?