यदि 0 leq x leq 2 pi है, तो x के उन वास्तविक | vedclass

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Question

$\cos x+\cos 4 x+\cos 2 x+\cos 3 x=0$

$\Rightarrow 2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) \cos \left(\frac{3 x}{2}\right)+2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\rig

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$7$

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$\cos x+\cos 4 x+\cos 2 x+\cos 3 x=0$

$\Rightarrow 2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) \cos \left(\frac{3 x}{2}\right)+2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) \cos \left(\frac{x}{2}\right)=0$

$\Rightarrow 2 \cos \left(\frac{5 x}{2}\right) 2 \cos x \cos \left(\frac{x}{2}\right)=0$

$\cos x=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$

$\cos \frac{x}{2}=0 \Rightarrow x=\pi$

$\frac{5 x}{2}=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{5}, \frac{3 \pi}{5}, \frac{7 \pi}{5}, \frac{9 \pi}{5}$

यदि $0 \leq x \leq 2 \pi$ है, तो $x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या जो समीकरण $\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x=0$ को संतुष्ट करते हैं, है

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