જો $v$ એ વિચરણ (variance) હોય અને $\sigma$ એ પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) હોય,તો

ધારો કે ચલ $x$ દ્વારા લેવામાં આવેલ કિંમતો એવી છે કે $a \le x_i \le b$,જ્યાં $x_i$ એ $i = 1, 2, ..., n$ માટે $i^{th}$ કિસ્સામાં $x$ ની કિંમત દર્શાવે છે. તો:

નીચે આપેલા ડેટા માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.

વર્ગ અંતરાલ	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
આવૃત્તિ	$2$	$3$	$5$	$3$	$2$

નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ગુણ} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{આવૃત્તિ} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$

$30$ વસ્તુઓમાંથી દરેકનું પરિણામ અવલોકન કરવામાં આવ્યું; $10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2} - d$ પરિણામ આપ્યું,$10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2}$ પરિણામ આપ્યું અને બાકીની $10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2} + d$ પરિણામ આપ્યું. જો આ પરિણામના ડેટાનું વિચરણ (variance) $\frac{4}{3}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ચાર સંખ્યાઓ $w, x, y$ અને $z$ નું વિચરણ $9$ હોય,તો $5w, 5x, 5y$ અને $5z$ નું વિચરણ કેટલું થાય?